年利と月利ってどういう関係なの？月利を年利換算するには？

エクセルのRATE関数を使えば、定額積立しているファンドの利率を計算することができる。
例えば、毎月積立している積立NISAの成績から月利を計算することができるので、ファンドごとの比較もできる。
定期預金や株式など他の投資商品との比較が可能になる。

とは言っても年利で表現されるものもあれば月利で計算されるものもある。
年利と月利ってどんな関係があるんだろう？
年利から月利、月利から年利、どうやって換算したらいいんだろう？

例えば、月利1.5%は年利でいうと何パーセントに相当するんだろう？

年利と月利の関係

ここでいう月利は複利を想定しています。

このようなケースです。
10,000円を月利1.5%で運用すると、それは年利何パーセントになるのか。

月利は毎月（1＋1.5%）ずつ乗じていくので1年後は「（1＋1.5%）の12乗」倍となり、10,000円は11,956円となる。

これに相当する年利は、（11,956－10,000）／10,000=19.6% となる。
元本10,000円に（1＋19.6%）を乗じて１年後の成績が計算できる。

こういう関係が成り立っている。

（１＋月利）^ 12 =（１＋年利）

この式を変形することで年利から月利を、月利から年利を計算することができる。

年利＝（１＋月利）^ 12 ー１

月利＝（１＋年利）^（ 1 /12 ）ー１

月利1.5%が年利19.6%に相当すると分かった時、思わず「でかっ！」と叫んでしまった。
面白い。

いろいろな積立をくらべてみよう！